2次式の展開には、以下の公式がよく使われます。二項の平方の展開: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2／ 高校数学 福岡大学付属大濠高校すぐ近く 個別指導学習塾 福岡塾六本松校

2次式の展開には、以下の公式がよく使われます。

1. 二項の平方の展開: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

この公式を使って、2次式を展開することができます。

例1: (x + 2)^2 の展開 展開すると、(x + 2)^2 = x^2 + 2(x)(2) + 2^2 = x^2 + 4x + 4

例2: (3x - 5)^2 の展開 展開すると、(3x - 5)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(-5) + (-5)^2 = 9x^2 - 30x + 25

このように、二項の平方の展開を用いることで、2次式を展開することができます。展開によって、式を簡略化したり、計算を容易にすることができます。

また、展開の逆操作として、2次式を因数分解することもできます。因数分解では、展開の逆の手順を行い、式を元の形に戻すことが目的となります。因数分解は、二次方程式の解を求めるなど、さまざまな応用があります。